[프로그래머스 C++] N개의 최소공배수

문제 : N개의 최소공배수

문제 설명

 두 수의 최소공배수(Least Common Multiple)란 입력된 두 수의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자를 의미합니다. 예를 들어 2와 7의 최소공배수는 14가 됩니다. 정의를 확장해서, n개의 수의 최소공배수는 n 개의 수들의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자가 됩니다. n개의 숫자를 담은 배열 arr이 입력되었을 때 이 수들의 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 주세요.

 

제한 사항

• arr은 길이 1이상, 15이하인 배열입니다.
• arr의 원소는 100 이하인 자연수입니다.

입출력 예

arr	result
[2,6,8,14]	168
[1,2,3]	6

 

 분석

 최소 공배수 = 두 수의 곱 / 두 수의 최대 공약수이다. 최대 공약수를 구하는 과정은 유클리드 공식을 이용하면 된다.

 

유클리드 공식 : 

 큰 수를 작은 수로 나눈 나머지를 구한다.

 if 나머지 0: 작은 수가 최대 공약수

 else : 나누기 반복

 

 구현

using namespace std;

// 최대공약수 구하기.
int GCD(int a, int b)
{
    int ret;
    while (b != 0)
    {
        ret = a % b;
        a = b;
        b = ret;
    }
    return a;
}

// 최소공배수 구하기.
int LCM(int a, int b)
{
    return a * b / GCD(a, b);
}

int solution(vector<int> arr)
{
    int lcm = 1;
    for (size_t i = 0; i < arr.size(); i++)
    {
        lcm = LCM(lcm, arr[i]);
    }
    return lcm;
}