※ 위 내용의 복습 글입니다.
선형 연립방정식
우리가 흔히 아는 선형 연립방정식이다.
이를 행렬과 벡터의 곱셈을 이용하면 간단하게 다음과 같이 나타낼 수 있다.
역행렬
우리가 선형 연립방정식을 matrix form으로 사용하는 이유다.
역행렬만 계산하게 되면 선형 연립방정식의 해를 쉽게 구할 수 있다.
넘파이에서도 inv()라는 명령어를 통해 역행렬을 쉽게 구할 수 있다.
예제
다음 선형 연립방정식을 넘파이로 계산해보라.
또는 넘파이 명령어인 lstsq()을 이용하자. lstsq()는 행렬 A, B를 인수로 받고 최소승자문제, 랭크, 특이값을 반환한다.
최소승자문제
자연에서 발생하는 많은 데이터들은 선형 연립방정식이 consistent 아닌 경우가 더 많다.
특히 해가 무한히 많은 경우 (미지수가 방정식 개수보다 많은 경우) 차이를 최소화하는 문제로 바꿔 풀 수 있다.
비약적으로 쉽게 말하면 해를 근사한다고 보면 된다.
위에서 푼 lstsq()를 이용해서 나오는 해는 최소승자문제를 통해 나온 답이다.
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